Durch die Nichtlineare Regression wird das Anwendungsspektrum der Regressionsanalyse erheblich erweitert. Es lassen sich nahezu beliebige Modellstrukturen schätzen.

Anwendungen finden sich z.B. im Rahmen der Werbewirkungsforschung (Abhängigkeit der Werbeerinnerung von der Zahl der Werbekontakte, Abhängigkeit der Absatzmenge von der Höhe des Werbebudgets) oder in der Marktforschung bei der Untersuchung des Wachstums von neuen Produkten.

Eine Schätzung der Regressionskoeffizienten ist nur iterativ möglich, wodurch sich nicht nur der Rechenaufwand im Vergleich zur linearen Regression erhöht. Ob die Algorithmen konvergieren, hängt u.a. davon ab, welche Startwerte der Untersucher vorgibt. Es werden somit auch erhöhte Anforderungen an den Untersucher gestellt. Ein deutlicher Nachteil der nichtlinearen Regression ist es, dass keine statistischen Tests zur Prüfung der Güte eines Modells oder der Signifikanz der Parameter zur Verfügung stehen. Es sollte daher, wenn möglich, der linearen Regressionsanalyse der Vorzug gegeben werden.

Bei vielen Problemstellungen sowohl in der Wissenschaft als auch in der Praxis sind Phänomene von Interesse, die sich einer direkten Messbarkeit auf der empirischen Ebene entziehen, weshalb sie auch als hypothetische Konstrukte oder latente Variable bezeichnet werden.

Beispiele für solche hypothetischen Konstrukte sind z. B. Autorität, Angst, Emotion, Einstellung, Intelligenz, Kaufabsicht, Loyalität, Macht, Vertrauen oder Zufriedenheit.

Mithilfe von Strukturgleichungsmodellen können sachlogisch und theoretisch fundierte Beziehungsstrukturen (Hypothesen) zwischen latenten Variablen einer empirischen Prüfung unterzogen werden. Zu diesem Zweck müssen einerseits für die hypothetischen Größen geeignete Messmodelle formuliert werden, die sich im Fall von sog. reflektiven Messmodellen mit Hilfe der konfirmatorischen Faktorenanalyse überprüfen lassen. Sind zuverlässige Messmodelle gefunden, so können mit deren Hilfe auch die vermuteten Kausalzusammenhänge zwischen den betrachteten hypothetischen Konstrukten, die in dem sog. Strukturmodell abgebildet werden, empirisch überprüft werden.

Eine ausführliche Darstellung des vollständigen Prozesses der Strukturgleichungsmodellierung inkl. weiterer Verfahrensvarianten (z. B. Behandlung formativer Messmodelle; Mehrgruppen-Kausalanalyse; Kausalanalyse mit PLS) sowie weitere Beispiele zu Strukturgleichungsmodellen und Web-Links findet der Leser unter www.strukturgleichungsmodellierung.de.

Neuronale Netze werden heute in der Praxis in zunehmendem Maße sowohl ergänzend zu den klassischen multivariaten Methoden eingesetzt, als auch in den Fällen, in den die klassischen Methoden versagen.

Anwendungsgebiete sind Klassifikationen von Objekten, Prognosen von Zuständen oder Probleme der Gruppenbildung. Insofern bestehen hinsichtlich der Aufgabenstellungen Ähnlichkeiten zur Diskriminanzanalyse und zur Clusteranalyse.

Die Methodik neuronaler Netze lehnt sich an biologische Informationsverarbeitungsprozesse im Gehirn an (daher der Name). Neuronale Netze sind in der Lage, selbständig aus Erfahrung Finanzdaten, Verkaufsdaten usw. zu erkennen und eröffnen so eine sehr einfache Form der Datenanalyse. Besonders vorteilhaft lassen sie sich zur Behandlung von schlecht strukturierten Problemstellungen einsetzen. Innerhalb neuronaler Netze werden künstliche Neuronen (Nervenzellen) als Grundelemente der Informationsverarbeitung in Schichten organisiert, wobei jedes Neuron mit denen der nachgelagerten Schicht verbunden ist. Dadurch lassen sich auch hochgradig nicht-lineare und komplexe Zusammenhänge ohne spezifisches Vorwissen über die etwaige Richtung und das Ausmaß der Wirkungsbeziehungen zwischen einer Vielzahl von Variablen modellieren.

Zum Erlernen von Strukturen wird das Netz zunächst in einer sog. Trainingsphase mit beobachteten Daten „gefüttert“. Dabei wird unterschieden zwischen Lernprozessen, bei denen die richtigen Ergebnisse bekannt sind und diese durch das Netz reproduziertwerden sollen (überwachtes Lernen), und solchen, bei denen die richtigen Ergebnisse nicht bekannt sind und lediglich ein konsistentes Verarbeitungsmuster erzeugt werden soll (unüberwachtes Lernen). Nach der Trainingsphase ist das Netz konfiguriert und kann für die Analyse neuer Daten eingesetzt werden.

Den Hauptanwendungsbereich der Multidimensionalen Skalierung (MDS) bilden Positionierungsanalysen, d. h. die Positionierung von Objekten im Wahrnehmungsraum von Personen.

Sie bildet somit eine Alternative zur faktoriellen Positionierung mit Hilfe der Faktorenanalyse. Im Unterschied zur faktoriellen Positionierung werden bei Anwendung der MDS nicht die subjektiven Beurteilungen von Eigenschaften der untersuchten Objekte erhoben, sondern es werden nur wahrgenommene globale Ähnlichkeiten zwischen den Objekten erfragt. Mittels der MDS werden die diesen Ähnlichkeiten zugrunde liegenden Wahrnehmungsdimensionen abgeleitet. Wie bei der faktoriellen Positionierung lassen sich sodann die Objekte im Raum dieser Dimensionen positionieren und grafisch darstellen.

Die MDS findet insbesondere dann Anwendung, wenn der Forscher keine oder nur vage Kenntnisse darüber hat, welche Eigenschaften für die subjektive Beurteilung von Objekten (z. B. Produktmarken, Unternehmen oder Politiker) von Relevanz sind.

Zwischen der Multidimensionalen Skalierung und der Conjoint-Analyse besteht sowohl inhaltlich, wie auch methodisch eine enge Beziehung. Beide Verfahren befassen sich mit der Analyse psychischer Sachverhalte und bei beiden Verfahren können auch ordinale Daten analysiert werden, weshalb sie z.T. auch identische Algorithmen verwenden. Ein gewichtiger Unterschied besteht dagegen darin, dass der Forscher bei Anwendung der Conjoint-Analyse bestimmte Merkmale auszuwählen hat.

Die Korrespondenzanalyse dient, wie auch die Faktorenanalyse und die Multidimensionale Skalierung, zur Visualisierung komplexer Daten. Sie wird daher in der Marktforschung ebenfalls zur Durchführung von Positionierungsanalysen verwendet.

Insbesondere kann sie als ein Verfahren der multidimensionalen Skalierung von nominal skalierten Variablen charakterisiert werden. Sie ermöglicht es die Zeilen und Spalten einer zweidimensionalen Kreuztabelle (Kontingenztabelle) grafisch in einem gemeinsamen Raum darzustellen. Für die Korrespondenzanalyse spielt es dabei keine Rolle (im Unterschied zur Faktorenanalyse), welche Elemente in den Zeilen und welche in den Spalten angeordnet werden.

Ein besonderer Vorteil der Korrespondenzanalyse liegt darin, dass sie kaum Ansprüche an das Skalenniveau der Daten stellt. Die Daten müssen lediglich nichtnegativ sein. Die Korrespondenzanalyse kann daher auch zur Quantifizierung qualitativer Daten verwendet werden. Da sich qualitative Daten leichter erheben lassen als quantitative Daten, kommt diesem Verfahren eine erhebliche praktische Bedeutung zu.